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最短路徑演算法 — Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall 完整比較 | 資料結構與演算法
最短路徑演算法（Shortest Path Algorithm） 是圖論中最核心的問題之一。從 GPS 導航選擇最快路線，到網路封包選擇最短跳數路由，背後都是這一類演算法在運作。本文系統介紹三大...
2026/07/10
BFS 與 DFS — 廣度優先與深度優先搜尋完整教學 | 資料結構與演算法
BFS（廣度優先搜尋） 與 DFS（深度優先搜尋） 是圖論中最核心的兩種遍歷策略。BFS 如同水波向外擴散，逐層推進，天然找到...
2026/07/09
圖的表示法 — 鄰接矩陣、鄰接串列與邊串列完整解析 | 資料結構與演算法
圖（Graph） 是由 頂點（Vertex） 與 邊（Edge） 組成的資料結構，能描述現實世界中幾乎所有的關聯關係：社交網路...
2026/07/08
位元運算 — AND、OR、XOR 六大運算子與 Bitmask 技巧 | 資料結構與演算法
位元運算（Bit Manipulation） 是直接對整數的二進位（Binary）表示進行操作的技術，以硬體層級的單一 CPU 指令實現 O(1) 的集合、邏輯與數值運算。從 A...
2026/07/07
分治法 — Divide and Conquer 三階段與 Master Theorem | 資料結構與演算法
分治法（Divide and Conquer） 是演算法設計中最優雅的範式之一：把大問題切成小問題，各自擊破，再將答案組合回來。從 Merge Sort 到 <...
2026/07/06
貪心演算法 — Greedy 策略、正確性證明與經典問題 | 資料結構與演算法
貪心演算法（Greedy Algorithm） 是一種每個決策步驟都選取當前最優選項的策略——不回溯、不猶豫，直接拿走「眼前最好的」。它的魅力在於極度簡潔與高效；它的挑戰在於，你必須嚴格證明「局...
2026/07/05
動態規劃進階 — Bitmask DP、Digit DP 與空間優化技巧 | 資料結構與演算法
在掌握了動態規劃（Dynamic Programming）的基礎框架之後，進階技巧才是真正拉開競賽與面試實力差距的地方。Bitmask DP 用二進位整數壓縮集合...
2026/07/04
動態規劃基礎 — 五步驟解題法與經典 DP 問題詳解 | 資料結構與演算法
動態規劃（Dynamic Programming，DP） 是演算法學習中最重要也最難掌握的技術之一。它透過將問題分解為重疊子問題，用表格記錄每個子問題的答案避免...
2026/07/03
滑動視窗 — 固定與可變視窗模板完整解析 | 資料結構與演算法
滑動視窗（Sliding Window） 是在線性序列上維護一個連續區間，透過右指標擴展、左指標收縮，將原本需要 O(n²) 暴力枚舉的子陣列/子字串問題降至 O(n) 的演算法技巧。它是 ...
2026/07/02
雙指標技巧 — 四種模式完整解析與面試實戰 | 資料結構與演算法
雙指標（Two Pointers） 是用兩個索引在資料結構上同時移動，以 O(n) 時間解決原本需要 O(n²) 暴力枚舉問題的演算法技巧。它的核心思想是利用資料的有序性或特定結構性質，讓每次指...
2026/07/01