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近似與線上演算法完全指南 — 頂點覆蓋、集合覆蓋與秘書問題 | 資料結構與演算法
近似演算法（Approximation Algorithms） 與 線上演算法（Online Algorithms） 是面對現實世界中 NP-h...
2026/07/20
隨機演算法完全指南 — QuickSelect、Reservoir Sampling 與 Fisher-Yates 洗牌 | 資料結構與演算法
隨機演算法（Randomized Algorithms） 是在執行過程中引入隨機決策的演算法，透過 「擲骰子」 來換取更簡單的實作與更好的平均效能。核心分為兩大...
2026/07/19
博弈論完全指南 — Nim 遊戲、Sprague-Grundy 定理與組合賽局分析 | 資料結構與演算法
博弈論（Game Theory） 是演算法競賽與面試中極具策略深度的主題，核心工具包括 Nim 遊戲 的 XOR 必勝判定、Sprague-Gr...
2026/07/18
計算幾何完全指南 — 凸包、線段交點與掃描線演算法 | 資料結構與演算法
計算幾何（Computational Geometry） 是演算法中最具視覺直覺的分支，核心工具包括 叉積（Cross Product） 方向判斷、...
2026/07/17
數論完全指南 — GCD、模運算、質數篩法與中國剩餘定理 | 資料結構與演算法
數論（Number Theory） 是演算法競賽與技術面試中最常見的數學工具箱，從 歐幾里得演算法（Euclidean Algorithm） 求最大公因數、...
2026/07/16
字串演算法完全指南 — KMP、Rabin-Karp、Z-Algorithm 與 Aho-Corasick | 資料結構與演算法
字串演算法（String Algorithms） 是處理文字資料的核心工具，從 KMP 的失配函式到 Rabin-Karp 的...
2026/07/15
網路流完全指南 — Ford-Fulkerson、Dinic 演算法與最大流最小割定理 | 資料結構與演算法
網路流（Network Flow） 是圖論中最強大的技術之一，研究在有容量限制的有向圖中，從源點到匯點能傳送的最大流量問題。從 Ford-Fulkerson 的...
2026/07/14
樹演算法 — LCA、樹 DP 與重鏈剖分進階技巧 | 資料結構與演算法
樹演算法（Tree Algorithms） 是競技程式設計中最精深的技術之一。從 LCA 最近公共祖先 的倍增法，到 樹上動態規劃...
2026/07/13
最小生成樹 — Kruskal 與 Prim 演算法完整比較與實作 | 資料結構與演算法
想像一位城市規劃師，需要在六座城市之間鋪設光纖網路，使所有城市互聯互通，同時讓總鋪設費用最低。這個問題的答案，正是 最小生成樹（Minimum Spanning Tree，MST）。本文完整介紹...
2026/07/12
拓撲排序 — Kahn's BFS 與 DFS 雙解法完整教學 | 資料結構與演算法
拓撲排序（Topological Sort） 是對 有向無環圖（DAG） 節點進行線性排序的技術，確保每條有向邊 u → v 中，...
2026/07/11