數論完全指南 — GCD、模運算、質數篩法與中國剩餘定理 | 資料結構與演算法

Thu, 16 Jul 2026 00:00:00 +0000

數論（Number Theory） 是演算法競賽與技術面試中最常見的數學工具箱，從 歐幾里得演算法（Euclidean Algorithm） 求最大公因數、質數篩法（Sieve of Eratosthenes） 高效列舉質數，到 模運算（Modular Arithmetic） 處理大數取餘、費馬小定理（Fermat’s Little Theorem） 求模反元素，再到 中國剩餘定理（Chinese Remainder Theorem） 合併多模數方程式——這些工具構成了密碼學、雜湊函式、隨機化演算法的底層基石。本文帶你從直覺出發，逐步掌握所有核心數論演算法的原理與完整實作，搭配 JavaScript/TypeScript 與 C++ 雙語言範例，全面解鎖數論演算法的實戰能力。

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